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2023年度高一数学必修一优秀教案5篇

来源:教案设计 时间:2024-06-18 19:50:02

高一数学必修一优秀教案《平面向量应用举例》教案教学准备教学目标1.通过平行四边形这个几何模型,归纳总结出用向量方法解决平面几何的问题的”三步曲”;2.明确平下面是小编为大家整理的高一数学必修一优秀教案5篇,供大家参考。

高一数学必修一优秀教案5篇

高一数学必修一优秀教案篇1

《平面向量应用举例》教案

教学准备

教学目标

1.通过平行四边形这个几何模型,归纳总结出用向量方法解决平面几何的问题的”三步曲”;

2.明确平面几何图形中的有关性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示。;

3.让学生深刻理解向量在处理平面几何问题中的优越性。

教学重难点

教学重点:用向量方法解决实际问题的基本方法:向量法解决几何问题的“三步曲”。

教学难点:如何将几何等实际问题化归为向量问题。

教学过程

由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,平面几何图形的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,可用向量方法解决平面几何中的一些问题,下面我们通过几个具体实例,说明向量方法在平面几何中的运用。

例1、平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图,你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗?

思考:

运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤?

运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤?

“三步曲”:

(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;

(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;

(3)把运算结果“翻译”成几何关系。

高一数学必修一优秀教案篇2

《平面向量的基本定理及坐标表示》教案

教学准备

教学目标

1、理解平面向量的坐标的概念;

2、掌握平面向量的坐标运算;

3、会根据向量的坐标,判断向量是否共线。

教学重难点

教学重点:平面向量的坐标运算

教学难点:向量的坐标表示的理解及运算的准确性。

教学过程

平面向量基本定理:

什么叫平面的一组基底?

平面的基底有多少组?

引入:

1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来

表示?

2.平面向量是否也有类似的表示呢?

高一数学必修一优秀教案篇3

《平面向量的线性运算》教案

教学准备

教学目标

1、掌握向量的加法运算,并理解其几何意义;

2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量,培养数形结合解决问题的能力;

3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比,使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律,并会用它们进行向量计算,渗透类比的数学方法;

教学重难点

教学重点:会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。

教学难点:理解向量加法的定义。

教学工具

投影仪

教学过程

一、设置情景:

1、复习:向量的定义以及有关概念

强调:向量是既有大小又有方向的量。长度相等、方向相同的向量相等。因此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量,即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下,移到任何位置

从而,多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。

三、应用举例:

例二(P94—95)略

练习:P95

四、小结

1、向量加法的几何意义;

2、交换律和结合律;

3、注意:当且仅当方向相同时取等号。

五、课后作业:

P103第2、3题

课后小结

1、向量加法的几何意义;

2、交换律和结合律;

3、注意:|a+b| ≤ |a| + |b|,当且仅当方向相同时取等号。

课后习题

作业:

P103第2、3题

板书

高一数学必修一优秀教案篇4

一、指导思想:

使学生在九年义务教育数学课程的基础之上,进一步提高高一学生所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。

1、获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。

2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3、提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。

4、发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5、提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6、具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的。理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、教材特点:

我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》,它在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承,借签,发展,创新之间的关系,体现基础性,时代性,典型性和可接受性等到,具有如下特点:

1、“亲和力”:以生动活泼的呈现方式,激发兴趣和美感,引发学习激情。

2、“问题性”:以恰时恰点的问题引导数学活动,培养问题意识,孕育创新精神。

3、“科学性”与“思想性”:通过不同数学内容的联系与启发,强调类比,推广,特殊化,化归等思想方法的运用,学习数学地思考问题的方式,提高数学思维能力,培育理性精神。

4、“时代性”与“应用性”:以具有时代性和现实感的素材创设情境,加强数学活动,发展应用意识。

三、教法分析:

1、选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生“看个究竟”的冲动,以达到培养其兴趣的目的。

2、通过“观察”,“思考”,“探究”等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式。

3、在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。

四、学情分析:

1、基本情况:高一28班共1600人,男生850人,女生750人;相对而言,数学尖子约60人,中上等生约180人,中等生约580人,中下生约400人,后进生约380人。

2、其中特尖班一个(理科),文科导读班一个,理科导读班6个,成绩较好。文科普通班6个,理科普通班15个学习情况一般,而学生自觉性差,自我控制能力弱,因此在教学中需时时提醒学生,培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差,学生不喜欢去算题,嫌麻烦,只注重思路,因此在以后的教学中,重点在于培养学生的计算能力,同时要进一步提高其思维能力。同时,由于初中课改的原因,高中教材与初中教材衔接力度不够,需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时,其底子薄弱,因此在教学时只能注重基础再基础,争取每一堂课落实一个知识点,掌握一个知识点。

五、教学措施:

1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心,提高学习兴趣,在主观作用下上升和进步。

2、注意从实例出发,从感性提高到理性;注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。

3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力,以及培养提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育

4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。

5、自始至终贯彻教学四环节,针对不同的教材内容选择不同教法。

6、重视数学应用意识及应用能力的培养。

六、教学进度安排

拓展:高一数学必修4公式

一)两角和差公式 (写的都要记)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二)用以上公式可推出下列二倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

(上面这个余弦的很重要)

sin2A=2sinA*cosA

三)半角的只需记住这个:

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

1-cosA=sin^(A/2)*2

1-sinA=cos^(A/2)*2

高一数学必修一优秀教案篇5

《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》教案

教学准备

教学目标

理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用。

教学重难点

1. 教学重点:两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用;

2. 教学难点:两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用。

教学过程

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